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 Jürgen Krüger                                                          Prof. Dr., Dipl. Phys, im Ruhestand              AG Hirnforschung Richard-Wagner-Str. 10, 79104 Freiburg, Tel. +49 761  56262

Zunächst Mehrquantenübergänge, Tieftemperaturphysik. Seit 1971 Neurophysiologie des visuellen

Systems (Katzen, Affen). Multielektroden- Ableitungen von Affen. An der Universität Parma: Chronische

Implantation von 64 Mikroelektroden in das Kortexgebiet der Spiegelneurone von Affen.

Retired physicist, neurophysiological studies, using multiple electrodes on animals; mirror neurones (Parma)

www.brain.uni-freiburg.de/kruger

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Grenzen der Neurowissenschaft bestimmen, Bewusstsein

beschreiben. Mögliche Beziehungen zwischen N und B

zusammentragen. Dazu ab und zu ein Hirnbrief.

Möglichst keine Sichtweisen/Philosophie.


Determine boundaries of neuroscience. Describe consciousness.

Collect possible relationships between n and c. A brain letter from time to time.

No viewpoints/philosophy if possible

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Der Hirnbrief Nr. 1, 2016

 

Zeit und Physik

 

Was heute für die Physiker ein ferner Traum ist, nämlich eine "Weltformel" zu finden, aus der sich alle Erscheinungen der zur Zeit bekannten Physik herleiten lassen, war vor 200 Jahren noch realisierbar, denn damals bestand die Physik praktisch nur aus Mechanik. Man hatte es zu tun mit kinetischer und potentieller Energie, mit Raumkoordinaten, Impulsen, der Zeit, mit Massen, Federkräften und Gravitation. Die damalige Weltformel gab es in mehreren Varianten, die sich ineinander umrechnen ließen, und die auf diese Weise unterschiedliche Sichtweisen ermöglichten. Sofern man es mit "klassischer" Mechanik (im Gegensatz zur Quantenmechanik) zu tun hat, sind diese Formeln weiterhin streng gültig.
 
Angenommen, in diesem Rahmen betrachtet man ein Weltall, in dem es nur massive Gegenstände und mechanische Wechselwirkungen gibt. "Weltall" heißt nicht unbedingt, dass dieses sehr groß ist, sondern nur, dass es außer ihm sonst absolut nichts gibt, also auch keinen außerhalb befindlichen Beobachter, und keinerlei Wechselwirkungen von irgendwoher oder irgendwohin. Für diesen Fall lautet die Weltformel in der Hamilton-Variante H=T(p)+V(q), wobei T die kinetische Energie ist, die von den Impulsen p aller beteiligter Körper abhängt, und V die potentielle Energie, die von deren Ortskoordinaten q abhängt. Es ist nur eine einzige Formel, die allerdings sehr kompliziert sein kann, weil die Verhältnisse aller beteiligten Körper darin berücksichtigt sind. H ist die Gesamtenergie, die im Beispiel eines solchen total isolierten ("abgeschlossenen") Systems eine mit E bezeichnete Konstante ist, die sich durch keinerlei Umstände verändern lässt. Das Geschehen in diesem System kann also immer nur derart sein, wenn manche Einzelanteile von T oder V größer werden, dass dann andere entsprechend kleiner werden müssen. Alles, was mit dem betrachteten System überhaupt nur passieren kann, lässt sich aus der Weltformel H im Detail herausholen, beispielsweise mit Hilfe bestimmter Rechenvorschriften, die es ermöglichen, die Bewegung eines einzelnen Körpers dieses Systems darzustellen.

Nun gibt es in anderen Gebieten der heutigen Physik die Idee, dass es in abgeschlossenen Systemen "keine Zeit" gäbe. Andererseits sieht man, dass die Komponente "kinetische Energie" in der Hamiltonfunktion von den Impulsen abhängt, die man zumeist als Masse*Geschwindigkeit kennt. Geschwindigkeit kann man sich nicht gut ohne Zeitbegriff vorstellen. Da sie auch variabel sein kann, wird sie jeweils momentan gebildet aus dem Quotient einer kleinen Strecke dq, und dem kleinen Zeitintervall dt, in der dq durchlaufen wird. So erreichte im Jahre 1904 die Maffei-2B1-Dampflokomotive zwischen Offenburg und Freiburg auch nur einen Moment dt lang, auf einem entsprechend kurzen Streckenteil dq, die Spitzengeschwindigkeit von 144 km/h.

Von nun an folge ich einem formelgespickten Gedankengang von J. Briggs (Freiburg; Physical Review A 91, 052119; 2015). Wirklich exakt kann ich ihn in Worten nicht wiedergeben, und vielleicht verstehe ich nicht alles ganz richtig. Aber immerhin habe ich schon seit einer Weile (siehe Hirnbrief 21/2009) nach solch einem Gedankengang gesucht. Die große Linie ist ungefähr folgende: Man kann die Formel für die kinetische Energie, die ja von den Impulsen und damit indirekt von der Geschwindigkeit abhängt (in der wiederum dt vorkommt), umschreiben ("auflösen nach dt"), so dass für dt eine kompliziert aussehende Formel entsteht, deren Besonderheit ist, dass in ihr nicht nochmals die Zeit vorkommt. Aber unter anderem enthält sie dafür dann die kinetische Energie T; man hat ja nur umsortiert. Nun ist im hier betrachteten Fall, für den ja T(p)+V(q)=E gilt, einerseits die kinetische Energie T einfach die Differenz aus der Gesamtenergie E (einer einzigen dauerhaft festliegenden Zahl) und der potentiellen Energie, die aber nur von den Ortskoordinaten q, nicht aber von der Zeit abhängt. Freilich ändern sich all die Werte q ständig mit der Zeit, z.B. beim Planetenumlauf, es ist aber damit gemeint, dass es für die Bestimmung der potentiellen Energie nur auf Ortsangaben ankommt, egal zu welchen Momenten diese Orte von den Körpern eingenommen werden. Also kann man in der Formel für dt die kinetische Energie T einfach durch E-V ersetzen, und erhält damit die merkwürdige Beziehung, dass nämlich "die Zeit" ausgedrückt werden kann durch allerlei andere Angaben, die das System charakterisieren, u.a. durch die ständig veränderlichen Ortsangaben der vorhandenen Körper. Aber wie gesagt kommt es nicht darauf an, wann diese unterschiedlichen Orte von den Körpern eingenommen werden. Das funktioniert genau nur deshalb, weil das betrachtete System abgeschlossen ist, und deshalb die Gesamtenergie T+V für alle Zeiten konstant ist. Man kann das auch so ausdrücken: Wenn man die reinen Ortsangaben zweier unterschiedlicher Anordnungen sämtlicher Körper des Systems vor sich hat, dann kann die eine Anordnung wegen der Erhaltung der Gesamtenergie nur mit einem ganz bestimmten Zeitverlauf in die andere Anordnung übergegangen sein, den man aus diesen Ortsangaben (und weiteren Variablen) berechnen kann.

Freilich ist es schwierig, sich unterschiedliche Aufenthaltsorte derselben Körper vorzustellen, ohne dabei an Zeitverläufe, oder wenigstens an ein zeitliches Nacheinander zu denken. Aber so ungefähr ist es gemeint, wenn gesagt wird, dass es in abgeschlossenen Systemen "keine Zeit" gäbe. "Die Zeit" erscheint also als etwas Zweitrangiges, Überflüssiges und Überzähliges. Auch beim Impulsbegriff kommen auf diese Weise keine Zeiten oder Geschwindigkeiten vor. Während sie in der üblichen "Masse*Geschwindigkeit-Sichtweise" nur etwas zu tun haben mit dem betrachteten Körper selbst, kann der Impuls eines Körpers ebensogut gesehen werden als der Zusammenhang seiner individuellen Ortsänderung mit einer Änderung der kinetischen und damit auch der potentiellen Energie des Gesamtsystems, wobei letztere ebenfalls nur von Orten (aber aller Körper) abhängt.

Der Impuls in der letztgenannten Ausdrucksform erhält seinen Zusammenhang mit einem einzelnen Körper nur über seine individuelle Ortsänderung. Dazu kommt der Einfluss des Gesamtsystems über die potentielle/kinetische Gesamtenergie. In gewisser Weise ist "die Zeit" dieser letztgenannte Einfluss für sich alleingenommen. Deshalb gibt es (worüber sich normalerweise niemand Gedanken macht), nur eine einzige Zeit für das gesamte System, im Gegensatz zu den Angaben "Ort" oder "Geschwindigkeit", die für jeden beteiligten Körper verschieden sind.

Wie eingangs schon gesagt, gilt all dieses nur für den Fall eines völlig isolierten, und damit unbeobachtbaren Systems, und so könnte man denken, dass die ganze Betrachtung bis hierhin völlig müßig ist.

Es muss also darum gehen, die Isolation des betrachteten Systems aufzuheben, so dass es der Beobachtung zugänglich wird. Es zeigt sich, dass "die Zeit", so, wie man sie intuitiv kennt, und wie sie auch in der Physik benutzt wird, damit erst entsteht, und nicht mehr einfach etwas Überflüssiges ist.

Im hier interessierenden Zusammenhang werden die Impulse in der oben erwähnten zeitlosen Weise eingebracht.

Nun muss man sich mit der Aufhebung der Isolation des untersuchten Systems befassen. Dazu betrachtet man weiterhin ein komplett abgeschlossenes, isoliertes Weltall, das man sich aber aufgespalten denkt in das eigentlich interessierende System S, und ein anderes, welches der ganze Rest A ("Umgebung" oder "Außenwelt") ist. Der Ausdruck "aufspalten" soll jedoch nicht glauben machen, dass man dadurch zwei völlig voneinander isolierte Systeme erhält. Vielmehr ist damit nur eine gedachte Zugehörigkeit eines jeden Elements zu entweder S oder A gemeint. Energetische Wechselwirkungen zwischen S und A werden weiterhin stattfinden.

Man kann nun die "Weltformel" für das Gesamtweltall (in der Form der weiterhin betrachteten Hamiltonfunktion) aufteilen in eine Hamiltonfunktion für das System S plus einer für die Umgebung A (als ob ein jedes von diesen beiden für sich völlig isoliert wäre, aber nur dem formelmäßigen Aufbau nach; in Wirklichkeit sind sie keineswegs konstant), aber zu diesen kommen noch zwei weitere Anteile hinzu, von denen der eine die Abhängigkeit von A vom Zustand von S erfasst, und umgekehrt der andere die Abhängigkeit von S vom Zustand von A. Nur diese Gesamt-Hamiltonfunktion ist weiterhin absolut konstant.

Für die ganze Betrachtung genügt es, sowohl für S als auch für A nur je eine einzige Ortskoordinate zu betrachten. Das Ziel soll sein, die Ortskoordinate von A als einen Uhrzeiger zu benutzen. Für eine jede Uhr muss natürlich gewährleistet sein, dass diese nicht dadurch langsamer oder schneller geht, dass sich etwas ändert im System S. Schließlich will man ja darauf hinaus, dass diese Uhr Zeitverläufe in S anzeigen soll, ohne dass diese Zeitanzeigen, selbst wenn es nur zu einem kleinen Teil geschieht, durch das System S selbst verursacht werden. Dieses ist dennoch der eher unproblematische Teil der Geschichte: man muss für eine ordentliche Zeitmessung ohnehin dafür sorgen, dass derlei Verursachung nicht passiert. Die Abhängigkeit von A vom Zustand von S muss also so klein sein, dass man sie vernachlässigen kann, oder zumindest berücksichtigt werden kann in Form eines sehr kleinen, aber konstanten Anteils an der Gesamtenergie, um den die letztere also verringert wird. Allerdings ist durch dieses Manöver die Grundannahme der absolut konstanten Gesamtenergie des Weltalls verletzt, wenn auch nur in geringem Maße.

Schwieriger zu durchschauen ist hingegen der umgekehrte Fall, nämlich dass die Uhr, die ja kein Teil des Systems S ist, S nicht beeinflusst, und wie es sein kann, dass die Anzeige dieser Uhr tatsächlich dem entspricht, was man in der Physik und auch im Alltag unter "Zeit" versteht.

Die gewöhnliche Vorstellung von "Zeit" umfasst die Idee, dass der Ursprung der Zeit nichts zu tun hat mit irgendwelchen Systemen, von deren Bestandteilen Zeitabläufe gemessen werden. Vielmehr hat man "die Zeit" stets als etwas "von vornherein Gegebenes" angesehen; sie ist einfach da, und es ist zwecklos, sich über ihren Ursprung Gedanken zu machen. Hier entsteht jedoch ein anderes Bild.

Wie angekündigt, schreibt man zunächst die Hamiltonfunktion für das Gesamtsystem hin (die weiterhin eine mit E bezeichnete Konstante ist), aber in der genannten aufgespaltenen Form, die im Wesentlichen aus zwei "isolierten" Hamiltonfunktionen für S und A und aus zwei Einwirkungen von A auf S und von S auf A besteht. Im dem nächsten, ebenfalls schon angekündigten Schritt wird die "isolierte" Hamiltonfunktion für A als ganz klein angenommen (am liebsten Null), oder wenigstens als eine sehr kleine Konstante. Im Weiteren betrachtet man die Gesamt-Hamiltonfunktion, deren Energie nun um diesen kleinen Betrag reduziert wird. Weil diese Konstanz nur eine Annahme ist, ist die absolute Konstanz der Energie des Gesamtsystems von nun an nicht mehr wirklich garantiert, wenn auch nur in geringem Maße. Wichtig ist aber doch, dass auf dem Wege zum Zeitbegriff ein derartiges Manöver stattgefunden hat. Dieses Manöver bedeutet also, dass die (als Uhr gedachte) Außenwelt A das zu betrachtende System S nicht beeinflusst. Immerhin wenigstens betraf dieser Eingriff im Wesentlichen nur die Außenwelt allein. Das ist beim nächsten Schritt nicht mehr so abtrennbar.

Nun hat sich also die ursprüngliche Gesamt-Hamiltonfunktion reduziert von zwei auf nur noch eine "isolierte" Hamiltonfunktion, nämlich diejenige für S, und weiterhin den Wechselwirkungsanteil, der nun aber nur noch die Einflüsse von A auf S umfasst. Letzterer Anteil würde ausdrücken, dass die Uhr eventuell das Geschehen im System in unerwünschter Weise beeinflusst, und würde ebenfalls nicht zum gebräuchlichen Zeitkonzept passen.

Von Interesse ist bei diesen letzteren Einflüssen nun der Teil "kinetische Energie", über den S und A (neben einem Teil "potentielle Energie") weiterhin miteinander zusammenhängen. Mit großem Abstand der Hauptteil der kinetischen Energie steckt natürlich in der "isolierten" Hamiltonfunktion für S, denn eigentlich würde man es ja ausschließlich mit dieser zu tun haben wollen, ohne sich darum zu kümmern,  "wo die Zeit herkommt", wie man es früher immer getan hat. Es wird angestrebt, dass der Wechselwirkungsteil vergleichsweise klein ist. Nun besteht allgemein die kinetische Energie im Wesentlichen aus den Impulsen. Diese treten auf in ihrer oben dargelegten zeitlosen, aber ortsabhängigen Form, und zwar "im Quadrat", d.h. sozusagen "Impuls*Impuls". Für das Gesamtsystem, bestehend aus S und A (aber schon in der obengenannten, energetisch nicht mehr ganz vollständigen Version) hat man also einen Hauptteil von Impulsen, zu S gehörig, und einen weiteren sehr kleinen Teil, der mit der Wechselwirkung zu A zusammenhängt. Für die kinetische Energie beider Systeme zusammen müssen diese beiden Teile erst zusammengezählt, und das Ergebnis mit sich selbst multipliziert werden. Man sieht am einfachsten, was passiert, wenn man den Hauptteil darstellt z.B. durch die Zahl 3, und den kleinen Wechselwirkungsteil durch 0.00007. Man "quadriert" 3,00007 und erhält 9,0004200049. Was man jetzt tut, ist, nur diese ...49 ganz hinten wegzulassen, denn diese ist ja nochmals sehr viel kleiner (eigentlich 0,0000000049) als die 42 (eigentlich 0,00042). Wichtig ist, dass man also den Einwirkungsteil von A auf S nicht gänzlich als Null angenommen hat (dann wäre ja S absolut isoliert), sondern man hat nur die Genauigkeit des Zusammenhangs ein wenig abgeschwächt, die Abhängigkeit selbst ist jedoch weiterhin vorhanden. Es handelt sich dennoch wohlgemerkt um einen zweiten, ebenfalls geringfügigen Eingriff in die strenge Gültigkeit der Energiekonstanz des Gesamtsystems S + A.

Wenn man all diese Manöver durchgeführt hat, kommt man tatsächlich heraus bei der seit langem bekannten "zeitabhängigen Hamiltonfunktion", die für all diejenigen Fälle gilt, bei denen ein System S eine zeitabhängige Einwirkung von außerhalb erfährt, wie z.B. ein Pendel, das zum einen seine eigenen konstruktiven Gesetzmäßigkeiten hat, zum anderen aber mit genau bekanntem Zeitverlauf von außen angeschoben wird. Wie das im Einzelnen aussieht, kann hier nicht ausgeführt werden. Um da hinzukommen, muss man die in zwei Näherungsschritten leicht verstümmelte Gesamt-Hamiltonfunktion hernehmen, und aus dieser eine ganz bestimmte mathematische Kombination von Variablen herausziehen. Wenn man diese als "die Zeit" bezeichnet, erhält man tatsächlich die bekannte zeitabhängige Hamiltonfunktion, die sich seit langem als "richtig" erwiesen hat.
 
Der hier vorgeführte Gedankengang ist ja so aufgebaut, dass (in einem ersten Schritt) in der Natur in einem isolierten System keine Zeit vorkommt. Wie das gemeint ist, ist oben dargelegt worden. Die anschließenden hier abgehandelten Manöver, die leichte Verletzungen des Energiesatzes beinhalten, enthalten jedoch keinerlei Idee, welche der beteiligten physikalischen Größen, oder Kombinationen von diesen, nun als "die Zeit" aufgefasst werden sollten. Man kennt zwar die althergebachte bewährte "zeitabhängige Hamiltonfunktion", bei deren Erstellung vor Jahrhunderten "schon gewusst wurde", was man unter "Zeit" versteht, und kann dann eine bestimmte Kombination physikalischer Größen aus der hiesigen Betrachtung gerade so bilden, dass man dort hinkommt. Dieser Schritt ist übrigens gerade das Umgekehrte des oben angeführten Schritts, mit dem man zu "zeitlosen" Impulsen kam. Damit kann man zumindest sehen, wie man, ohne einen Zeitbegriff zu verwenden, schließlich zu dem Zeitbegriff gelangt, wie man ihn im Alltag und auch in der Physik kennt. Erstaunlich ist, so zeigt J. Briggs, dass derselbe Gedankengang auch für die Quantenmechanik gilt, dass man also von der zeitunabhängigen Schrödingergleichung (einer Art quantenmechanischer Weltformel) durch ganz ähnliche Manöver zur zeitabhängigen Schrödingergleichung kommt.

Aber der heikle Punkt ist folgender: Wenn es denn so ist, dass es in der Natur (also im Gesamtweltall) gar keine Zeit gibt, also auch gar keine Idee existieren kann, dass es so etwas geben sollte, wie kommt man denn auf gerade diese Kombination physikalischer Größen, um sie als "Zeit" aufzufassen, und was erhofft man sich denn von dieser Errungenschaft?

Auch erscheint mir obskur, dass man zwar in einem völlig isolierten System vielleicht ohne die Zeit zurechtkommt, aber dann darf man sich nicht befassen wollen mit nur einem herausgegriffenen Detail in diesem System. Etwa bei einem (als abgeschlossen aufgefassten) System aus mehreren Planeten darf man nicht nur einen der Planeten betrachten. Andernfalls müsste man wissen, was man unter "zur gleichen Zeit" versteht, nämlich müsste man die übrigen Planeten jeweils zur gleichen Zeit betrachten, um aus allen Ortsangaben die Zeitverläufe zu erschließen. Oder mit dem Zusammenstoß zweier Kugeln käme man sicherlich nicht zurecht, wenn man nicht wüßte, dass man beide Kugeln im selben Moment betrachten muss. Ich sage absichtlich "betrachten", und meine damit eine theoretische Betrachtung, weil ja eine jede tatsächliche Beobachtung eines wirklich abgeschlossenen Systems unmöglich ist.

In diesem Zusammenhang erscheint es seltsam, dass es ausgerechnet die Gleichzeitigkeit ist, die in der speziellen Relativitätstheorie ins Wanken kommt, vielleicht "weil" man da ja tatsächliche Beobachtungen bei unterschiedlichen Bedingungen ausführt.

Es riecht nach "die Zeit kommt aus dem Gehirn", viel mehr als etwa beim Begriff des Raumes. Oder "die Zeit wird vom Gehirn gebraucht", insbesondere als Massenphänomen, so ähnlich wie "Geld". Kann man einen Zusammenhang mit meinem Hirnbrief 2 (2015; im Archiv) "Unterbrechung 4" finden, der die Gehirnseite der Geschichte beleuchtet? Immerhin gibt es bei naturwissenschaftlicher Betrachtung (also ohne Bewusstsein) auch in diesem Bereich "keine Zeit", sondern nur eine Gegenwart. Der stets vorgebrachte Einwand, dass ein gegenwärtiger Speicherabruf etwas Vergangenes bedeutet, ist nicht haltbar, denn eine Bedeutungszuweisung ist keine naturwissenschaftliche Beziehung. Die gewohnte Analyse eines jeden Speicherabrufs muss sich immer, in irgendeinem gedanklichen Schritt, auf eine solche Bedeutungszuweisung beziehen. Auch die Tatsache, dass einem in der Gegenwart zur Verfügung steht, was man in der Vergangenheit gelernt hat, bedeutet nicht, dass man damit "weiß", wie die betreffende Vergangenheitssituation beschaffen war.

In dem genannten Hirnbrief wird auch dargelegt, dass die Beziehung "Erregungsvorgang jetzt bedeutet denselben Erregungsvorgang zu einer anderen Zeit" von einfacherer, und vielleicht ursprünglicherer Natur ist als zB. "Erregungsvorgang bedeutet ein Haus". Hiermit sind ja (nicht-naturwissenschaftliche) Beziehungen zwischen dem neuronalen Niveau und dem phänomenalen Niveau des Bewusstseins gemeint. Das Haus und seine Details gehören in den Bereich "Qualia" (Singular "Quale"), womit die aus den neuronalen Vorgängen nicht herleitbaren Empfindungen zB. für eine Farbe gemeint sind. Es wäre also denkbar, dass "Zeit" das Ur-Quale ist, das mit der erstgenannten Beziehung entstanden ist. Wie das im Einzelnen aussieht, steht im genannten Hirnbrief.

Nun wird hoffentlich verständlich, warum ich mich für die Geschichte von J. Briggs interessiere: Er spricht ebenfalls, aber im Rahmen der Physik, von einer Entstehung der Zeit.

Bereits drei Physikprofessoren im Ruhestand haben von der Gehirnseite des Problems nichts hören wollen, alle mit der Begründung, dass ja ganz allgemein Probleme des Gehirns nebulös seien, und es sich wohl nicht lohne, hier gedankliche Arbeit hineinzustecken. Ich hing
egen bin der Ansicht, dass sich mehr Leute mit den Aspekten "Gehirn" und "Physik" gemeinsam befassen sollten, zumal Hirnforschung in ihrem gegenwärtigen Zustand leicht ist; ein jeder kann das lernen, oder vielmehr zur Kenntnis nehmen. Es ist nur viel Material und Vokabular, aber es gibt kein gefestigtes, einigermaßen unangezweifeltes gedankliches Gebäude, an dem weitergebaut wird, ohne es immer wieder von Grund auf in Frage zu stellen. Wenn man allerdings Physik und Hirnforschung wirklich gemeinsam erfassen möchte, steht man unter anderem vor dem Riesenproblem der gedanklichen Rückbezüglichkeit. Das Erfolgsrisiko ist so hoch, dass kein bestallter Wissenschaftler mitsamt Arbeitsgruppe sich erlauben kann, dieses einzugehen. Nur Ruheständler, die im Wissenschaftsbetrieb die einzigen sind, die keine Karriere machen wollen, können sich darauf einlassen.

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